calcul graphique

calcul par le trait

CALCUL

Le calcul graphique, ou calcul par le trait, est l’ensemble des procédés exploitant des tracés dans le but d’éviter, en totalité ou en partie, le recours au calcul numérique pour la résolution d’un problème. Théorisé par Descartes dans sa Géométrie (1637) qui avait résolu les obstacles liés à la non-homogénéité des grandeurs géométriques par le choix d’une unité de longueur, au 19e siècle le calcul graphique est lié à la géométrie descriptive (travaux de Poncelet , Cousinéry, Culmann ) et devient un outil efficace pour les ingénieurs jusque dans les années 1970, détrônée ensuite par l’informatique.
Les tracés sont appelés abaques ou nomogrammes . Ils permettent de résoudre graphiquement des équations algébriques.
Des intégrateurs , planimètres et intégraphes permettent le calcul des intégrales.
Composante la plus ancienne du calcul graphique, le « calcul par le trait » est le calcul géométrique proprement dit. Utilisé dans l’antiquité, ses bases ont été clairement exposées par Descartes, au début de sa Géométrie (1637). Une unité de longueur ayant été choisie, les données numériques sont représentées sur la feuille de dessin par des segments de droite. On réalise ensuite des constructions géométriques, à l’aide d’instruments variés, qui aboutissent à de nouveaux segments de droite représentant les valeurs inconnues cherchées.
Au 19e siècle les méthodes graphiques seront exploitées dans les sciences de l’ingénieur avec Poncelet, Cousinéry (1790-1851) puis en Allemagne par Carl Culmann (1821-1881) qui crée la statique graphique , utilisé jusque dans les années 1970, ce type de calcul est définitivement détrôné par l’informatique.