point de Monge

GEOMETRIE

Théorème de géométrie dans l’espace qui, d’une certaine façon, étend au tétraèdre la notion d’orthocentre d’un triangle.

Dans le tétraèdre, on appelle plan médial un plan passant par le milieu d’un côté et perpendiculaire au côté opposé.
Le théorème de Monge énonce : les six plans médiaux d’un tétraèdre concourent en un point appelé point de Monge du tétraèdre.

Ce point est le point M défini par l’égalité vectorielle : OM = 2 OG où O est le centre de la sphère circonscrite au tétraèdre et G le centre de gravité .