cubique circulaire axée
GEOMETRIE
Autres noms : focale de Van Rees, cubique isoptique, cubique d’Apollonius , cubique circulaire focale. Cette courbe a été étudiée par Van Rees, Steiner , Laguerre , au 19e siècle.
Les cubiques circulaires axées sont les cubiques circulaires contenant leur foyer singulier F (point d’intersection des tangentes aux points cycliques).
Equation cartésienne :
(x-2a) (x2+y2)+b2(cos 2 α x + sin 2 α y) = 0
Ce sont les lieux des points M tels que l’image M’ par une composée d’inversion de centre F avec une réflexion d’axe passant par F soit telle que le milieu de [MM’] décrive une droite D. Cette droite est appelée l’axe de la focale.