activité de classement

activité de classification

ALGEBRE
DIDACTIQUE

D’un point de vue mathématique, les activités de classement sont liées aux relations d’équivalence .

Classer les éléments d’un ensemble, c’est réaliser une partition de cet ensemble, c’est-à-dire fractionner cet ensemble en sous-ensembles disjoints deux à deux.
Le choix d’un critère, d’une propriété, va permettre de réunir certains éléments de l’ensemble initial dans un même sous-ensemble. Un critère étant choisi, par exemple « le nombre de côtés d’une figure », il peut avoir plusieurs valeurs « 3 côtés, 4 côtés… ».
Les sous-ensembles formant la partition sont les classes d’équivalence de la relation d’équivalence « avoir la même valeur pour le critère ».
Par exemple classer des blocs logiques selon le critère « le nombre de côtés » permet de séparer les triangles, les quadrilatères, les pentagones…

L’activité des élèves devant réaliser un classement différera selon que :
• Le critère de classement est donné ou non : dans ce dernier cas, l’élève doit mettre ensemble les objets « qui se ressemblent » et la formulation du (ou des) critère(s) de classement est à sa charge.
• Il y un ou plusieurs critères donnés : dans le cas de deux (ou plusieurs) critères, l’élève peut procéder de façon successive (classement selon un premier critère, puis classement de chacun des sous-ensembles obtenus selon un deuxième critère) ou directe (prise en compte simultanée des deux critères) ; dans ce dernier cas, l’activité est souvent reliée à l’utilisation d’un tableau à double entrée .

Un cas particulier intéressant des activités de classement est l’appariement : cela consiste à réaliser une partition d’un ensemble telle que chacune des parties contient deux éléments (les chaussures à organiser par paires.).

Enfin, les activités de classement à l’école primaire sont à relier avec celles de catégorisation non nécessairement reliées aux mathématiques, mais jouant un rôle important dans la conceptualisation.