théorème d’Euler – arithmétique –
ARITHMETIQUE
On appelle parfois théorème de Fermat – Euler le théorème d’Euler, publié en 1761, qui généralise le petit théorème de Fermat . C’est un énoncé d’arithmétique modulaire .
Théorème d’Euler – Soit n un entier naturel et a un entier premier avec n, alors aφ(n)≡ 1 (mod n)
où φ est la fonction indicatrice d’Euler .
Ce théorème est utilisé en cryptographie .
Le théorème d’Euler sur les nombres est généralisé par le théorème de Carmichaël.