problème de Cramer-Castillon

problème de Pappus généralisé

GEOMETRIE

Le problème de Cramer-Castillon (parfois appelé aussi de Pappus généralisé) s’énonce ainsi : Etant donné un cercle et trois points A,B,C, construire à la règle et au compas un triangle inscrit dans le cercle et dont les côtés passent respectivement par les points A,B,C.
Pappus d’Alexandrie avait résolu le problème dans le cas particulier où les trois points A, B, C sont alignés.
En 1742 Gabriel Cramer propose de généraliser la construction à trois points A, B, C quelconques dans le plan. C’est l’italien Giovanni Francesco Salvemini (1704-1791), né à Castiglione, dit Giovanni Francesco Castillon qui résolut le problème en 1776.
Le problème peut être généralisé à n points et à l’espace.