problème de Bâle

problème de Mengoli

ANALYSE

Le problème de Bâle, appelé aussi problème de Mengoli, a été posé par Mengoli en 1544 et démontré par Euler en 1735.
Il s’agit de la somme de la série :

.Σ_{n =1}^{+ ∞} 1/ n²

Cette série à convergence lente a pour somme π² / 6.
C’est la valeur au point 2 de la fonction dzèta de Riemann .
C’est un nombre transcendant .