problème de Dirichlet

ANALYSE

Le problème de Dirichlet est un problème d’analyse sur les fonctions harmoniques .
Il s’agit de trouver une fonction harmonique définie sur un ouvert Ω de Rⁿ prolongeant une fonction continue définie sur la frontière de l’ouvert Ω.

Ce problème n’admet pas toujours une solution, mais dans le cas d’un ouvert borné, le principe du maximum pour les fonctions harmoniques prouve qu’il y a toujours unicité.