Dirichlet Peter Gustav

Lejeune-Dirichlet Peter Gustav

ARITHMETIQUE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Dirichlet Peter Gustav (1805 – 1859), mathématicien allemand.
Une anecdote sur son nom. Son grand père, originaire du village de Richelet en Belgique, était surnommé « le jeune de Richelet », d’où la déformation du nom.

Peter Gustav fit de brillantes études secondaires à Bonn, où il eut comme professeur Ohm. Puis alla à Paris, avec les Disquisitiones Arithmeticae de Gauss comme livre de chevet. Il étudie avec Legendre , Poisson, Laplace et Fourier , tout en travaillant comme précepteur pour subvenir à ses besoins.
Dès 1825 il s’intéresse au théorème de Fermat (Pour n>2, l’équation xⁿ+yⁿ=zⁿ n’a pas de solution entière) qui avait été démontré pour n=3 et n=4. Il propose à l’Académie des Sciences une démonstration pour n=5 qui sera complétée par Legendre.
En 1825 il rentre en Allemagne où il obtient des postes d’enseignant à Berlin, et plus tard, à la mort de Gauss en 1855, la chaire de ce dernier à Göttingen. Il avait des relations d’amitié et de travail avec le naturaliste Humboldt , avec Jacobi , Kronecker , était en contact avec les grands mathématiciens de l’époque.
Ses apports aux mathématiques sont remarquables.
Ses travaux portent essentiellement sur la théorie des nombres.
Il a démontré le théorème de Fermat pour n=14, a contribué à la démonstration pour n=5.
Il a notamment apporté d’importants résultats sur les séries de Fourier , les fonctions harmoniques. De nombreux théorèmes portent son nom.
La théorie analytique des nombres voit son origine dans ses travaux.
Il s’est aussi intéressé à la physique, énonçant le principe fondamental sur l’énergie potentielle d’un système en équilibre.