faisceaux homographiques

GEOMETRIE

Soient F₁ un faisceau de droites défini par la donnée d’un point I et deux droites passant par I d’équations respectives D = 0 et D’ =0 et F₂ un faisceau de droites défini par la donnée d’un point J et deux droites passant par I d’équations respectives Δ = 0 et Δ’ =0.
Une droite de F₁ est définie par une équation de la forme D +λD’ =0 , une droite de F<sub<2 est définie par une équation de la forme Δ + μ Δ’ =0.
Les faisceaux F₁ et F₂ sont homographiques si et seulement si il existe entre λ et μ une relation de la forme aλ.μ +bλ +cμ +d = 0 (relation homographique entre les paramètres λ et μ ).
4 droites parallèles ou à 4 droites concourantes définissent un birapport ; à deux faisceaux homographiques de 4 droites sont associés le même birapport .