pavage avec les tuiles de Girih

pavage de Girih

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Girih est un mot d’origine perse qui désigne un art décoratif islamique constitué de lignes géométriques qui forment des motifs entrelacés. On le trouve dans l’architecture et dans des objets décoratifs ou des livres. Le plus ancien exemple est un exemplaire du Coran trouvé à Bagdad et qui date de l’an 1000.
Pour créer un pavage d’une surface, en particulier du plan, les artistes reproduisent des motifs et obtiennent des décorations très variées et complexes.
En 2007, deux physiciens américains, Peter J. Lu de Harvard et Paul J. Steinhardt de Princeton, ont montré que ces pavages étaient engendrés par cinq polygones simples dont les longueurs des côtés sont toutes égales :
un décagone régulier , un pentagone régulier , un hexagone non convexe ou nœud papillon (quatre angles de 72°, deux de 216°), un losange (angles de 72° et de 102°) et un hexagone « allongé » (quatre angles de 144¨et deux de 72°).
Ces polygones sont appelés tuiles Girih. Ils sont décorés de lignes qui , dans un dallage, s’alignent naturellement. Certains de ces dallages, non périodiques, réalisés avec ces tuiles, ont des motifs qui ne se répètent jamais. Ils témoignent de connaissances mathématiques élevées dès le 13e siècle.