hauteur d’un tétraèdre

GEOMETRIE

Une hauteur d’un tétraèdre est la perpendiculaire à une face passant par le sommet opposé.
Dans le cas général deux hauteurs d’un tétraèdre ne sont pas concourantes.

Théorème :
Si les deux hauteurs (AH) et (BP) d’un tétraèdre ABCD sont concourantes, alors les arêtes (AB) et (CD) sont orthogonales. Et réciproquement, si les arêtes (AB) et (CD) sont orthogonales, alors les hauteurs (AH) et (BP) sont concourantes.

Un tétraèdre dont les 4 hauteurs sont concourantes est un tétraèdre orthocentrique