patron d’un tétraèdre

GEOMETRIE

Une construction du patron d’un tétraèdre :

On choisit le triangle de base et un point S (projection du sommet) qui peut être sur un côté ou dans ou hors du triangle de base. Chaque triangle latéral a une hauteur passant par S, sur laquelle se trouve son troisième sommet. On choisit l’un d’eux (S’ par exemple) avec HS’>HS et on en déduit les deux autres en reportant les longueurs des côtés.

Il y a deux types de patrons pour réaliser un tétraèdre équilatéral. L’un d’eux est obtenu en traçant un triangle équilatéral puis les triangles équilatéraux extérieurs. L’autre est formé de 4 triangles équilatéraux juxtaposés.

Un triangle plié selon les côtés de son triangle des milieux est le patron d’un tétraèdre équifacial (le triangle doit avoir trois angles aigus.).