théorème de prolongement de Carathéodory

théorème d’extension de Carathéodory

ANALYSE

En théorie de la mesure, le théorème de prolongement de Carathéodory est un théorème fondamental, qui est à la base de la construction de la plupart des mesures usuelles notamment la mesure de Lebesgue
Un énoncé de ce théorème est le suivant : Toute mesure sur un anneau d’ensembles admet au moins un prolongement à la tribu engendrée par cet anneau.
Si la mesure sur l’anneau est sigma-finie, ce prolongement est unique.