monstre mathématique

tératologie et mathématiques
mathématiques et tératologie

FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES
HISTOIRE DES SCIENCES

La tératologie est la science qui étudie les anormalités anatomiques congénitales ou héréditaires des êtres vivants. Par extension il existe en mathématiques des anomalies que l’on peut qualifier de « monstres mathématiques ».
Jusqu’au 19e siècle les mathématiciens ne se sont pas intéressés aux fonctions « bizarres » (telles qu’une fonction continue sur son domaine de définition et nulle part différentiable, ou l’escalier du diable, l’ensemble triadique de Cantor ou encore la courbe de Peano ). L’intérêt pour les monstres mathématiques va de pair avec une recherche rigoureuse sur les ensembles de nombres et sur les fondements des mathématiques en montrant que l’intuition peut être trompeuse et que des paradoxes peuvent menacer l’équilibre des mathématiques.