Bachmann Friedrich
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES
GEOMETRIE
Friedrich Bachmann (1909-1982) est un mathématicien allemand spécialiste de géométrie et de théorie des groupe, connu pour son axiomatique de la géométrie.
Friedrich Bachmann est le fils d’un pasteur luthérien et le petit-fils du mathématicien Paul Bachman spécialiste, lui, de théorie des nombres.
F. Bachmann fait ses études secondaires au Gymnasium de Münster, puis suit les cours de l’université de Münster et de l’université Humboldt de Berlin.
Ses recherches portent sur les fondements des mathématiques et en 1933 il obtient son doctorat avec une thèse sur les fondements de l’arithmétique avec des références particulières à Dedekind , Frege et Russell (intitulée Untersuchungen zur Grundlegung der Arithmetik mit besonderer Beziehung auf Dedekind, Frege, und Russell), sous la direction de Heinrich Scholz (1884-1956). Il obtient ensuite en 1943 son habilitation à Marbourg auprès de Kurt Reidemeister (1893-1971).
Il a d’abord un poste à l’université de Koenigsberg , puis à l’université Humboldt de Berlin et en 1949 il est titulaire d’une chaire à l’université de Kiel jusqu’à sa retraite.
Ses recherches se sont spécialisées en géométrie. Dès 1936 il avait publié d’importants articles de géométrie dont Eine Begründung der absoluten Geometrie der Ebene, plus tard Stufen der absoluten Geometrie. Die Frage nach der Unabhängigkeit de r Anordnung (1940). Il publie en 1943 Ein lineares Vollständigkeitsaxiom (un axiome de complétude linéaire) où il étudie le système d’axiomes Hilbert pour la géométrie euclidienne.
Son approche de la géométrie, appelée axiomatique de Bachmann, basée sur les propriétés des symétries orthogonales, est originale. Il prolonge le travail de Johannes Hjelmslev.
Dans les années 50 et 60, il édite aussi des livres de mathématiques pour les enseignants de lycée ainsi que pour les utilisateurs de mathématiques dans l’industrie.
Parmi ses ouvrage(s, on peut citer : Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff (construire la géométrie à partir du concept de symétrie), ou encore Ebene Spiegelungsgeometrie : eine Vorlesung über Hjelmslev-Gruppen (Géométrie de symétrie plane: une conférence sur les groupes de Hjelmslev).