Les transformations géométriques au programme du collège sont des isométries et pour la plupart des déplacements. Les élèves risquent de croire que toutes les transformations conservent l’alignement, les longueurs, les angles, le parallélisme, l’orthogonalité, etc. Pour que les élèves perçoivent le sens et l’intérêt de ces propriétés, il faut leur montrer des transformations qui ne les possèdent pas et ceci le plus tôt possible, dès la sixième.
L’auteur présente une série d’exercices consistant, à partir d’une figure tracée sur un quadrillage, de leur faire subir certaines transformations définies par calcul des coordonnées des points, et d’observer les propriétés qui lient les deux figures obtenues : comparaison des longueurs, des angles, des aires, parallélisme ou pas, etc. et d’en tirer certains liens entre ces propriétés. La figure initiale représentait un Père Noël, ce qui a ajouté à la motivation des élèves.
L’énoncé du contrôle qui a suivi ce travail en classe figure dans l’article ainsi que les réactions des élèves.
L’auteur nous fait part de ses conclusions : « si les élèves ont été intéressés, tous n’ont pas réussi également les exercices, plusieurs l’ont trouvé difficile ».