A travers un texte vivant et accessible à un large public, l’auteur se propose de vulgariser et d’éclairer les aspects des mathématiques qui interviennent dans le traitement du signal et de l’information, la compression des données, les sons, les images… L’ouvrage reprend l’histoire de l’évolution des idées allant de l’analyse de Fourier aux ondelettes en terminant par les développements les plus récents. Outre l’émergence des concepts et l’élaboration des outils mathématiques idoines, cet ouvrage éclaire les démarches de pensée des scientifiques, leurs échanges, leurs doutes, leurs hésitations. Ecrivain scientifique, épouse du mathématicien John Hubbard, Barbara Burke Hubbard a travaillé avec de nombreux mathématiciens et spécialistes des questions traitées.
Trois niveaux de lecture sont proposés par l’auteur. Le texte principal, développé en cinq chapitres, est un discours « généraliste » sur les questions abordées ou les aspects historiques. Des articles complémentaires, signalés par des liserés gris, sont développés tout au long de l’ouvrage pour apporter des précisions ou des approfondissements plus techniques qui peuvent être ignorés en première lecture. En appendice sont placés des aides mémoires et textes nécessitant des techniques mathématiques plus avancées.