L’article présenté dans cette brochure est le septième d’une série de sept consacrée à une approche historique de la notion de transformation. Ce dernier traite :
1) Du changement apporté par le Programme d’Erlangen de F. Klein au statut de la notion de transformation dans la géométrie.
2) De la place centrale occupée par la notion de groupe de transformations dans les conceptions de la géométrie, à la fin du XIXe siècle.
3) De la possibilité de fonder toute la géométrie sur le concept de groupe de déplacements, dans le cadre de la méthode axiomatique.
4) Des changements impliqués par l’évolution du concept de géométrie sur les conceptions relatives aux rapports entre le théorique et l’expérimental.

SOMMAIRE

Introduction :

I. Le programme d’Erlangen
Introduction au texte
Le texte
Conclusions

II. Les travaux de Pasch, Péano, Hilbert,…
La naissance de la méthode axiomatique moderne. Les transformations dans les fondements de la géométrie

III. La notion de groupe de transformations comme forme de l’entendement. Les nouvelles conceptions sur les rapports du théorique et de l’expérimental

Conclusions

Annexes

Bibliographie sommaire.