Les mathématiques comme discipline de service ne sont pas des sous-mathématiques, mais constituent une science vivante, susceptible d’applications dans des domaines variés et inattendus. On a besoin des mathématiques partout, et dans l’enseignement supérieur, elles sont enseignées à des étudiants très divers (architectes, gestionnaires, médecins, etc.). On doit choisir de leur enseigner à la fois ce qui sera utile dans la vie professionnelle, et les notions fondamentales nécessaires à la cohérence des connaissances générales.
Les probabilités jouent un rôle important, utile aussi dans la vie du citoyen. La production mathématique augmente exponentiellement, et les nouvelles technologies produisent des nouvelles possibilités (illustration de concepts) et de nouvelles exigences (maîtrise des concepts). Il serait souhaitable de former les étudiants à apprendre par eux-mêmes, et à voir comment, où et quand appliquer leurs connaissances. La rigueur est nécessaire et l’exposé d’une théorie doit être accompagnée d’exemples. Il faut aussi faire sentir la beauté de l’édifice mathématique. Enfin, il est nécessaire qu’il y ait une liaison entre le professeur de mathématiques et celui de la discipline majeure.

Le plan de l’article est le suivant :
1. On a besoin de mathématiques partout
2. Ce qui change. Quoi faire et pourquoi ?
3. Ce qui se fait et pourrait se faire. Avec qui et comment ?
4. Les étudiants, de la première année à la formation continue
5. Orientations souhaitables
6. Les outils
7. les rapports entre enseignants, rapports au sein même de la communauté mathématique