Pour rendre accessible l’univers des mathématiques à travers le temps et l’espace, l’auteur choisit le ton du conteur avec des histoires qui racontent l’histoire rocambolesque des mathématiques de l’Antiquité à aujourd’hui et sur le globe. Armand Herscovici adopte tour à tour le style fleuri de Shéhérazade ou des contes initiatiques chinois, le ton doctrinal d’un démiurge, les formes du roman classique ou de science fiction pour initier le lecteur à des aspects des mathématiques peu ou mal connus sauf de leurs usagers…
La forme choisie pour attaquer ces thèmes relativement difficiles peut agacer a priori, mais elle permet d’entrer à chaque fois dans le sujet et d’en suivre les développements au travers des aventures des « héros ».
Autre avantage : on peut lire ces contes dans un ordre aléatoire et, comme tout conte, ils peuvent être lus oralement et relus.
La première partie, « L’harmonie cachée », traite essentiellement de phénomènes liés aux suites, la seconde, « Petit tour dans l’étonnant » nous emmène en topologie et en logique, la dernière, dans « La magie des nombres ». Chaque chapitre peut susciter une activité mathématique, aidée par un grand nombre de figures, chez le lecteur qui veut comprendre ou vérifier, et être une source d’inspiration pour l’enseignant.
Au grand dam du démiurge, les hommes ont réussi à décrire l’univers par des lois : ainsi, dans le deuxième conte, l’histoire de l’astronomie est rapidement parcourue avec ses échecs pour aboutir au flocon de Koch, au tamis de Sierpinski, à l’éponge de Menger et à d’autres fractales.
Dans le conte suivant, un horloger suisse découvre le chaos introduit par d’infimes variations de la valeur ou de l’approximation d’un paramètre au cours d’un phénomène itératif non linéaire.
Les aventures de Thésée avec le Minotaure l’initient à la topologie des noeuds et à l’art d’enlever sa chemise sans quitter sa veste.
Au cours de la 1006e nuit et des suivantes, un roi parvient à se désennuyer en tentant de débusquer les failles logiques dans les anecdotes racontées par des camelots pour abuser les naïfs.
La dernière série, la magie des nombres vise plusieurs aspects de l’arithmétique : les difficultés à nommer et écrire des nombres très grands, la nécessité de choisir un mode d’écriture compréhensible et maniable sont vues par un certain Arcsonius, mathématicien rêveur, perdu dans un monde parallèle aux Bermudes.
Un autre, Isaac, est obsédé par le chiffre 7 et passe en revue toute la numérologie qui y est attachée de tout temps et partout, pour en arriver aux propriétés du développement périodique de son inverse : 142 857 (multipliez-le par les premiers entiers…).
Pour terminer, une tortue chinoise décrit la symbolique des trigrammes et hexagrammes chinois et la fabrication de carrés magiques dont on trouve une trace remontant à 4300 ans.