Après avoir présenté ce que recouvre le terme d’analyse au XVIIe siècle, et précisé l’apport de Descartes en géométrie, l’auteur présente quelques exemples de travaux de Newton. Il commence par une méthode de quadrature par les séries infinies, méthode qui se généralisera à d’autres types de calculs, comme des déterminations de longueur ou de tangente, ou encore à la résolution du problème inverse de la quadrature. Il décrit ensuite l’algorithme de Newton pour passer des fluentes aux fluxions, puis le problème inverse revenir des fluxions au fluentes.