Ce texte est construit autour de la question de la place de la logique formelle comme outil d’analyse des connaissances mises en jeu dans le raisonnement mathématique. L’essentiel de l’argumentaire vise à montrer d’une part qu’il n’est pas nécessaire de renoncer à la logique classique pour prendre en compte les modalités du nécessaire et du contingent dans la classe de mathématiques, et que d’autre part, les énoncés contingents jouent un rôle important dans le raisonnement mathématique. Le texte met en outre en évidence une composante implicite très forte, à savoir le fait que pour l’élève ou l’étudiant, dans l’activité mathématique, la référence est principalement la logique naturelle, alors que pour l’enseignant, la référence est celle de la pratique mathématique, aucune des deux ne renvoyant stricto-sensu à la théorie de référence qu’est la logique formelle, sans pour autant lui être étrangère, cette dernière apparaissant ainsi comme une sorte de savoir savant commun potentiel de référence, le plus souvent occulté dans la classe de mathématiques.