Cette brochure est un support de cours s’adressant à des étudiants préparant l’agrégation.
Après un rappel sur la théorie de l’intégrale de Lebesgue, l’auteure présente la notion de variable aléatoire et aussitôt après celle de fonction caractéristique.
La notion d’indépendance dans le cas de variables aléatoires et d’évènements est caractérisée dans le chapitre suivant.
Ensuite, dans le contexte du schéma de Bernoulli, les lois des grands nombres faible et forte sont énoncées.
Enfin, les différentes concepts de convergence permettant de prouver la convergence en loi sont étudiés.