Dans cet article, l’auteur a choisi d’illustrer des pratiques d’expérimentation et d’investigation en mathématiques dans un domaine où l’inventivité de l’utilisateur est directement liée à celle qui a été présente chez les auteurs des logiciels que nous utilisons en géométrie dynamique. L’auteur propose quatre films d’animation.
Les deux premiers sont l’occasion de présenter l’interface et le mode de fonctionnement de CarMetal et permettent en classe, un vrai travail d’investigation (expérimentation, conjecture, vérification de la conjecture avec de nouvelles investigation, puis preuve).
Le troisième porte sur les nombres complexes. Il s’agit de chercher les éléments caractéristiques d’une transformation définie dans le plan complexe, en pratique une inversion. Ce film est l’occasion de montrer une certaine inventivité dans la recherche de points invariants, autorisée par les fonctionnalités du logiciel.
Le dernier traite de l’optimisation avec un exemple de fonction à deux variables pour optimiser une construction (une modélisation, qui aboutit à l’étude d’une famille de fonctions dépendant d’un paramètre, avec recherche des maxima).