Repères-IREM. N° 46. p. 27-37. Du PGCD aux nombres irrationnels : approche géométrique.

English Title : From GCD to irrational numbers: a geometric approach. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Le Berre Maryvonne

Résumé

Dans le cadre géométrique, la notion de diviseur commun est un sous-produit de la notion de commune mesure. Dans ce cadre, l’algorithme d’Euclide fournit un moyen de construire le plus grand carré qui peut paver un rectangle donné. Le problème du pavage d’un rectangle par des carrés identiques peut servir de support en Troisième pour mettre en place un algorithme de calcul du PGCD. Il permet ultérieurement de poser la question de l’existence de nombres irrationnels sous la forme : existe-t-il des rectangles pour lesquels l’algorithme n’aboutit pas, mais tourne indéfiniment ?

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 46 .
Voir le programme de l’enseignement de mathématiques de troisième de collège BO Hors-série n° 10 du 15 octobre 1998 .

Cet article est également paru dans la brochure Des mathématiques en troisième (Programme 1999).

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 2002 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 27-37 Index Bibliogr. p. 37-37
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 2de, 3e, collège, lycée Âge 14, 15

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier