Bulletin de l’APMEP. N° 308. p. 226-231. Inversion algébrique.
English Title : Algebraic inversion. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Algebraische Inversion. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Biasi Jean de
Résumé
Le point de départ est le théorème d’inversion, qui pose l’existence d’une transformation entre les différentes bases d’un espace vectoriel. Ces transformations sont représentées par des matrices régulières. L’auteur montre diverses applications : les nombres de Stirling et les matrices pertinentes, les coefficients binomiaux et les matrices de Pascal pertinentes et la connexion de formules utilisant les coefficients binomiaux qui jouent un rôle dans la théorie des ensembles et la combinatoire. Abstract The starting point is the theorem of inversion, which states the existence of a transformation between the different bases of a vector space. These transformations are represented by regular matrices. The author shows different applications: Stirling numbers and pertinent matrices, binominal coefficients and pertinent Pascal matrices and connecting formulae with binominal coefficients which play a role in set theory and combinatories. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Ausgangspunkt ist der Inversionssatz, der die Existenz einer Transformation zwischen den verschiedenen Basen eines Vektorraumes ergibt. Diese Transformationen werden durch invertierbare Matrizen dargestellt. Der Autor zeigt verschiedene Anwendungen: Stirlingsche Zahlen und zugehoerige Matrizen, Binominalkoeffizienten und zugehoerige Pascalsche Matrizen und damit zusammenhaengende Formeln mit Binominalkoeffizienten, die in der Mengenlehre und Kombinatorik eine Rolle spielen. (ZDM/Mathdi)
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1977 Format A5, p. 226-231
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification