Le but de cette communication qui s’appuie sur correspond à un travail en cours est, dans un premier temps, de proposer une réponse à la question du sens qu’une notion ou qu’une activité mathématique peut prendre au sein de l’enseignement primaire. L’auteur tente de répondre à la question : en quoi peut consister faire des mathématiques pour des élèves de l’école élémentaire ? Il choisit de scruter ce sens multiple à la fois à l’extérieur et à l’intérieur des mathématiques en se plaçant, dans les deux cas, du côté du savoir et de l’élève.
Dans un second temps, il s’agit d’analyser une situation construite et mise en oeuvre dont l’objectif est à partir d’un travail sur l’ombre d’une part de faire émerger une relation géométrique, le parallélisme, des propriétés numériques en rapport avec la proportionnalité et, d’autre part, d’apporter une solution à un problème posé à l’extérieur des mathématiques.
Même s’il emprunte ponctuellement certaines notions telles que celles d’obstacle ou de structuration du savoir à d’autres auteurs, notre cadre est celui de la Didactique des Domaines d’Expérience (Boero, 2009 ; Boero & Douek, 2008).