L’auteur a pour objectif à travers ce roman de motiver un cours sur les graphes. En effet, le héros, Maurice Maroni alias l’Agrapheur, est un policier canadien dont la spécialité est l’utilisation des mathématiques discrètes et en particulier la théorie des graphes dans ses enquêtes policières.
L’inspecteur Maurice Manori, au cours d’un congrès de police scientifique, démasque ainsi, successivement, les coupables d’un vol, d’un braquage, d’une escroquerie à l’héritage ; il retrouve une précieuse souris de laboratoire échappée de sa cage, et de plus il aide une employée d’hôtel à obtenir de meilleurs horaires de travail, un ami à gagner une heure de sommeil, une voisine d’avion à résoudre ses sudokus.
Dans le roman, les énigmes sont astucieusement conçues pour illustrer la plupart des notions de la théorie : graphes planaires, colorés, « d’intervalle », « de ligne », bipartis, sous-graphes, couplages, recherche de plus courts ou plus longs chemins… Ce vocabulaire est introduit dans les « Notes de l’auteur », en fin d’ouvrage, qui renvoient à une substantielle bibliographie.