Partant de données issues de travaux en psychologie cognitive sur la formation et la représentation des connaissances (connaissances déclaratives, procédurales, stratégiques), les auteurs se proposent : « de définir en ces termes les connaissances des élèves de collège dans le domaine de l’algèbre, en restant dans les limites des pro- grammes actuels de mathématiques. L’algèbre (est) considérée en tant que système formel dans lequel les expressions valides sont dérivées d’axiomes. » L’étude porte « sur le calcul algébrique, la transformation d’écriture des expressions (identités remarquables, factorisation, développement, etc.) et l’utilisation des relations et de leurs propriétés (application, bijection, fonction, relation d’équivalence, etc.). … L’analyse des connaissances de l’élève de collège en algèbre (est) abordée par le biais de l’étude de la résolution d’équations qui met en jeu à elle seule une grande partie des connaissances algébriques du programme du premier cycle : calcul algébrique, transformations d’écritures, manipulations d’écritures. »