Ce volume rassemble la quasi-totalité des lettres qu’ont échangées deux des mathématiciens les plus importants du siècle dernier tant par la puissance de leurs travaux que comme géniteurs attentionnés de Nicolas Bourbaki.

Dans son Introduction, Michèle Audin donne à la fois : ses sources, les clés de la construction de l’ouvrage et deux fiches biographiques sur les deux épistoliers.
Les lettres elles-mêmes occupent plus de 400 pages.
Elles sont suivies de plus de 200 pages de notes agrémentées de photographies, qui reprennent, paragraphe par paragraphe, le texte en le complétant d’informations ou de références sur le contexte.
La bibliographie contient, outre 36 publications de Cartan et 75 de Weil, 300 titres. Elle est suivie d’une liste hiérarchisée des sujets abordés :
– Bourbaki (congrès, la tribu, rédactions, en particulier d’Intégration, publications, vie et coutumes, séminaire, arithmétique, analyse complexe, topologie, histoire).
– Vie universitaire ou professionnelle (Postes, séminaires : Hadamard, Julia, Cartan, congrès internationaux, voyages, distinctions et alentour).
– Dans le siècle (la guerre 39-45, politique et droits de l’homme, vie familiale, musique).
Un index rassemble plus de mille auteurs cités dans le texte. Manifestement cette liste privilégie les membres de Bourbaki et en particulier ceux de la génération des fondateurs des années 30 : Cartan, Chevalley, Coulomb, Delsarte, de Possel, Dieudonné, Ehresmann, Mandelbrojdt, Weil, puis ceux de l’immédiat après-guerre, période la plus productive dans l’édition des Eléments : Dixmier, Godement, Koszul, Mac Lane, Lang, Samuel, Serre, Schwartz, .

Les années sont regroupées suivant la position des deux interlocuteurs :

-Premières lettres
*1928-1933 : A. W. est à Paris, Aligarh, Marseille, H.C. est à Caen, puis Lille et Strasbourg
* 1933 : pas de lettres car les deux sont à Strasbourg où ils décident de bâtir un cours de calcul différentiel et intégral mieux structuré que le Goursat.

– La guerre 39-45 Avril à septembre 39 : A. W. est en Angleterre, Scandinavie et Finlande, H.C. à Strasbourg.

-Septembre 39 à mai 40 : A. W. est en Finlande, Suède, Angleterre et au Havre puis à Rouen, H. C. est à Clermont-Ferrand.

-Mai à octobre 40 : A. W. est à Cherbourg, Londres, en mer, à Oran, Marseille puis à Clermont-Ferrand où réside H.C.

-Octobre 40 à janvier 45 : A.W. est à Clermont-Ferrand, puis à New York et à São Paulo, H.C. à Paris (pas de correspondance jusqu’à août 44).

-Strasbourg- São Paulo
*45-47 : A..W. est à São Paulo, H. C.à Strasbourg. Paris-Chicago
*47-58 : A.W. est à Chicago et à Paris au printemps ; il y passe les années 52-53 et 57-58 ; H.C. est à Paris sauf de janvier à avril 48 où il est à Cambridge (Mass.).

– Après 58
* 58-91 : A.W. est à Princeton mais vient à Paris régulièrement, H.C. est à Paris sauf en 66-67 où il est à Princeton.