arithmétique

ARITHMETIQUE

Etude de l’ensemble des nombres entiers, cette branche des mathématiques a été étudiée dès la haute antiquité.
Suivant le niveau auquel on s’intéresse, ce terme recouvre des domaines très différents.
L’arithmétique élémentaire étudiée à l’école primaire étudie les nombres naturels, les opérations élémentaires et la résolution de problèmes qu’ils peuvent permettre.
Dans l’enseignement secondaire, on approfondit l’étude des nombres entiers avec des notions telles que : division euclidienne, théorème de Bézout , théorème fondamental de l’arithmétique, congruences, petit théorème de Fermat .
Certains problèmes d’arithmétique sont extrêmement difficiles à résoudre quoique leur énoncé soit très simple, ce qui a toujours passionné les mathématiciens.

Plus généralement, l’arithmétique étudie les propriétés des anneaux tels que l’anneau des rationnels, les anneaux de polynômes, les annaux de Dedekind .