Vidéo de l’IREM de Paris – Séminaire de l’IREM de Paris. Même aire, même périmètre, et pourtant…

Résumé

Le point de départ de cet exposé est une question posée dans le numéro 152 des « Chantiers de pédagogie mathématique » de l’APMEP :
« Deux triangles ayant la même aire et le même périmètre sont-ils forcément isométriques ? » On explique d’abord pourquoi la réponse intuitive doit être évidemment non.
On voit cependant que cette question en apparence anodine peut être reliée à de nombreux domaines : géométrie, topologie, calcul différentiel, algorithmique, etc. et on aborde le problème par plusieurs voies, certaines élémentaires et d’autres moins.
En cherchant des triangles à côtés rationnels, voire entiers, vérifiant la propriété, on pénètre dans le domaine de l’arithmétique des courbes elliptiques et on y rencontre des questions dont la solution est non triviale et peut-être même inconnue.

Notes

Conférence de Daniel Perrin du 29 Mai 2013 dans le cadre du Séminaire de l’IREM de Paris.
Le texte de la conférence, diaporama et les figures de la conférence sont en téléchargement sur http://www.math.u-psud.fr/~perrin/conferences.html

Depuis novembre 2015, l’IREM de Paris met en place un nouveau séminaire sur l’enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.
Ce séminaire s’adresse aux professeurs de mathématiques de tous niveaux, aux formateurs, aux étudiants actuels et anciens étudiants « master pro » (formation de formateurs) et du master recherche en didactique des disciplines, ainsi qu’à tout chercheur intéressé par l’enseignement des mathématiques.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l’IREM de Paris

Données de publication

Éditeur IREM de Paris Paris , 2013

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type Film, vidéo Langue français Support internet