Cette brochure contient les textes des conférences et des communications de recherches ainsi que les comptes rendus des ateliers du XXIIème Colloque national de la COPIRELEM qui s’est tenu à Douai du 15 au 17 mai 1995 et qui a été organisé par l’IREM de Lille.

Conférences

– Les systèmes de mémoire : l’orientation des recherches actuelles – Marie-Geneviève Séré
La conférence commence par le rappel des résultats des premières recherches sur la fonction de mémorisation. Dans une seconde partie est présenté l’intérêt des recherches actuelles dans les différentes sciences cognitives (la mémoire participant à des activités mentales globales). Enfin, on s’interroge sur les stratégies issues de ces recherches et proposées aux apprenants pour améliorer leurs performances.

– Où en est la didactique des sciences ? – Samuel Johsua
La recherche didactique s’est constituée en réaction à des approches pédagogiques trop générales qui négligeaient les contenus en jeu. Tout en maintenant qu’on ne peut guère imaginer une quelconque « didactique générale » (négligeant les contenus précis en jeu), le point de vue didactique fournit bien une problématique généralisable. Les outils conceptuels ainsi établis permettent d’aborder certains phénomènes d’enseignement, d’autres demeurent obscurs: la conférence fait le point sur cette question.

Communications

– Rapports entre habileté calculatoire et prise de sens dans la résolution de problèmes numériques : le filtre du calcul mental – Monique Pézard et Denis Butlen
À partir d’une expérimentation de cinq ans, étude de l’impact d’une pratique régulière du calcul mental sur les performances des élèves dans la résolution mentale et écrite de problèmes numériques. Cette étude montre que l’impact est différent selon la structure, la complexité des problèmes et le degré de familiarisation des élèves avec ces problèmes.

La construction de connaissances géométriques sur les solides du CP à la 5e : cas particulier des cylindres – Jean-François Favrat
Évolution des représentations graphiques des cylindres réalisées par des élèves du C.P. à la cinquième.Description des difficultés que peuvent rencontrer les élèves dans la catégorisation des cylindres, l’utilisation de dessins de cylindres pour la résolution de problèmes et la mise en relation d’un cylindre et de son développement. Propositions pour un enseignement des solides.

– Autour des stratégies de formation des maîtres du premier degré en mathématiques – Catherine Houdement
Analyse des pratiques effectives de formateurs de professeurs d’école en mathématiques à l’aide d’une typologie de stratégies (A. Kuzniak 1994) et d’une étude par thème mathématique des « relations » des étudiants et du terrain à chaque thème. Constat de certaines corrélations, hypothèses sur d’autres.

– Les explications en classe de mathématiques – Alexandre Bendeko Mopondi
Dans le cadre d’une recherche sur la formation des professeurs d’école par l’observation : mise en place d’un schéma d’une explication comme instrument de reconnaissances des explications à comptabiliser et à classer, fonctionnement de ce schéma sur la transcription d’une leçon.

– La symétrie orthogonale à l’école obligatoire – Thierry Bautier
En quoi consiste la connaissance de la symétrie axiale? Trois aspects en sont soulignés: propriété de symétrie d’une figure, correspondance entre quelques figures du plan et enfin transformation du plan qui oblige à traiter la question de l’invariant associé à cette transformation. Le troisième aspect est plus particulièrement développésous forme de propositions pour l’enseignement.

Ateliers

Atelier A1 : Géométrie à l’école élémentaire – Gérard Perrot
Analyse de douze situations, principalement destinées aux étudiants P.E. révélatrices de leurs conceptions à propos des figures planes. Présentation de difficultés rencontrées par les élèves de l’école élémentaire en liaison avec l’étude des techniques d’engendrement des figures matérielles (dessinage). Analyse d’une situation destinée aux élèves de cycle 3.

Atelier A2 : Différenciation en mathématiques – Didier Lassalle
Tableau présentant les intitulés des documents étudiés par le groupe et des problèmes soulevés et discutés.

Atelier A4: Géométrie à l’école maternelle – Claude Rimbault
Étude de l’adéquation du programme de 1995 aux réalités du terrain à partir de travaux sur le rond en petitesection de maternelle.

Atelier A5 : Liaison CM2-sixième – Marie-Yvonne Le Berre et Raymonde Bury
Deux thèmes de travail sont abordés en séance plénière puis en sous groupes :
– les problèmes de l’enseignement de la géométrie (interactions entre tracé, dessin et géométrie ; parallèles et perpendiculaires; le codage des figures) ;
– la construction du sens entre fractions et décimaux.

Atelier A6 : Groupe de recherche appliquée à l’école élémentaire – François Huguet
Description du fonctionnement du groupe de recherche « Math 29 », de l’exposition présentée lors de l’atelier de Douai et des réactions des participants.

Atelier A7 : Culture scientifique et formation – Hélène Gispert
Présentation et analyse d’une pratique de l’approche culturelle des mathématiques chez les étudiants P.E.
Deux types d’intervention sont développés: les savoirs et leur histoire (les nombres, le cercle) et mathématiques et sociétés (qui paye les mathématiciens ? l’enseignement des mathématiques; mathématiques intemporelles ?).

Atelier A8 : Voir dans sa tête – Groupe d’Enseignement des Mathématiques
Documents présentés par les institutrices belges du GEM lors de l’atelier du mercredi matin (2h).Activités réalisées avec des enfants de 8/9 ans pour les familiariser avec des représentations conventionnelles de solides (inspirées de ERMEL CM).

Atelier B2 : Mathématiques et didactique dans les sujets de concours : juxtaposition ou imbrication – Marie-Lise Peltier
Échange sur la structure des sujets de concours à partir de l’étude d’un sujet fictif. Mise en évidence de la nécessité d’articuler analyse didactique et questions mathématiques et d’affirmer la spécificité d’une épreuve à caractère professionnel.

Atelier B4 : Politique de formation des nouveaux formateurs en mathématiques des IUFM pour le premier degré – Catherine Houdement et Denis Butlen
Un recensement des problèmes posés par la formation et l’intégration de nouveaux formateurs est suivi par l’énoncé de quelques principes comprenant en particulier l’idée d’un « Tour de France » des nouveaux formateurs dont les modalités sont ébauchées. En annexe : les principes, contenus et finalités d’une telle formation et la bibliographie pour leur formation personnelle.

Atelier B5 : régulation des flux d’entrée en IUFM – Michel Laisne
Bilan des échanges concernant les modes de recrutement en première année et des analyses de quelques exercices de tests. (voir aussi en annexe divers tests proposés par les IUFM).

Atelier B6 : Mémoires professionnels : quelles orientations, quelles exigences? – Alain Bronner et Yves Girmens
Le recensement des préoccupations des participants au groupe en ce qui concerne l’évaluation et l’encadrement des mémoires est suivi par quelques repères parmi les pratiques très diverses dans les IUFM représentés. Le compte rendu se termine par des recommandations sous forme d’un projet d’encadrement du mémoire.

Atelier B7 : Politique de recherche dans les IUFM – Claude Comiti
Analyse des réponses à un questionnaire sur la recherche dans les IUFM. Comparaison des politiques de recherches de différents IUFM.

Atelier B8 : Réflexion autour de documents produits par les PIUFM pour la formation des PE1 – Jean-Claude Aubertin
En dehors des annales, inventaire de documents utilisés et analyse de deux documents donnés en annexe: un plan de T.D. à Bordeaux et un extrait de la brochure de Besançon (propriétés des triangles).

Atelier B9 : Réaction aux nouveaux programmes de l’école primaire – Christian Barth
Bilan des échanges à la suite de la lecture des programmes : relevés d’incohérences, questions sur le rôle des problèmes dans l’apprentissage. Le texte élaboré par le groupe concerne la géométrie, les nombres et la proportionnalité; il est présenté comme « le témoin d’un état d’esprit du groupe en mai 1995 ».