Cette brochure est une réédition revue et augmentée de celle de 1987. Les auteurs essayent de répondre à la question « comment motiver les élèves ? » :
1- La didactique donne les moyens de motivation interne : les élèves se rendent compte qu’ils peuvent comprendre, réfléchir et progresser aussi bien que d’autres. Il s’agit de didactique scientifique.
2- La partie culturelle donne des moyens de motivations externe : Initiation à l’histoire des mathématiques ou comment modéliser des phénomènes naturels, comprendre des objets techniques, trouver des liens interdisciplinaires. Il s’agit d’innovation pédagogique empirique.
Dans leur pratique ils mêlent les deux. L’intérêt de cette réflexion, est d’abord de bien faire la distinction. A terme il s’agit en prenant du recul, de transformer, petit à petit la deuxième approche en la première. Mais ce n’est pas pour demain… c’est pour cela qu’il y a toujours deux volets dans la publication du travail du groupe « Mathématiques et réalité ».