Plan du chapitre :
1. Le rituel de la démonstration
2. Les étapes historiques de la démonstration géométrique – La démonstration géométrique comme explication – L’activité de schématisation – Idéalité des objets géométriques et vérité logique – Argumentation logique et évidence – La géométrie euclidienne : une étude de figures – L’insatisfaction du XVIIe siècle – Déconstruction de la figure et évidence calculatoire – Evidence et ordre naturel – L’appel à l’intelligence du lecteur – Esprit d’invention et résolution de problèmes – La construction des objets et des savoirs géométriques – Le recours à l’évidence – La géométrie moderne – l’espace, objet de la géométrie moderne – La conception formaliste de la géométrie.