Cet ouvrage est basé sur les cours donnés par les auteurs en première année de licence de Sciences de la Vie et de la Terre, à l’université Pierre et Marie Curie. Il comprend : 139 fiches regroupées en 24 rubriques, elles-mêmes réparties en trois parties.
Partie 1 – Calculus : Nombres réels ; Limites ; Fonctions numériques ; Fonctions usuelles ; Continuité ; Dérivabilité ; Fonctions réciproques ; Développements limités ; Développements asymptotiques ; Convexité ; Équations linéaires du 1er ordre ; Séries ; Intégrales.
Partie 2 – Algèbre : Le plan complexe, les nombres complexes ; Matrices ; Transformations linéaires du plan ; Transformations linéaires de l’espace ; L’espace Rn ; Espaces vectoriels.
Partie 3 – Probabilités : Analyse combinatoire ; Espaces probabilisés ; Probabilités discrètes ; Probabilités continues.
Chaque partie se termine par une série d’exercices, dont les corrigés sont en ligne sur le site de l’éditeur.
23 « Focus » : textes à caractère historique ou culturel, répartis au cours du volume.
Un Formulaire, une Bibliographie, et un Index.

Ce livre est à mi-chemin entre le cours complet et le simple aide-mémoire : en effet certaines propriétés sont démontrées, d’autres non ; certaines notions sont illustrées d’exemples, d’autres non.
Les auteurs ont choisi une progression des cas particuliers simples vers la généralisation ; par exemple en algèbre toutes les définitions et propriétés sont données dans R2, puis dans R3, enfin dans Rn.
Les exercices, de difficulté progressive dans chaque rubrique, partent du niveau lycée et, en passant par les applications directes, atteignent les « grands classiques ».