Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors de la séance de 13 mars 1989 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
La démarche scientifique orthodoxe est du type hypothético-déductif. Elle s’appuie sur des axiomes ou hypothèses, et des règles d’inférence. Par déduction, elle permet de trouver des propriétés et énoncés vrais.
Le premier théorème d’incomplétude (Kurt Gödel, 1931) explicite une limitation assez générale inhérente à ce type de démarche. On peut la schématiser ainsi : « la notion de vérité formelle est plus forte que celle de vérité dénombrable » soit encore : « le vrai est irréductible au déductible, il est infiniment plus vaste que lui ».
On est tenté d’élargir à la conclusion suivante : « Le réel est irréductible à toute connaissance simplement déductive, il est inépuisablement plus riche qu’elle ».
[.]
Plus précisément, quelle est la portée de l’incomplétude ? Est-elle propre :
1) au seul discours de la raison ?
2) au travers de cela, au réel lui-même ?