Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors d’une séance en mars 1991 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
Ce serait un difficile problème que de se prononcer sur la nature des concepts mathématiques -pures idéalités ou objets réels. De manière superficielle, disons que les mathématiques, plus peut-être que toute autre science, procèdent d’un double mouvement et d’une double exigence :
– une attention portée au monde externe, un essai de distinguer les régularités sous le désordre apparent, une réponse aux problèmes pratiques qui se posent aux hommes et qui s’appellent depuis les temps les plus anciens : calendriers, horloges, navigation, comptabilité.
– un effort de réflexion, d’approfondissement, une recherche des symétries profondes, des nécessités logiques, des lois de pensée, en bref une tentative de deviner ce que Dieu – ou la Nature – a voulu comme organisation de la pensée et du monde.