Cette recherche porte sur l’enseignement de la géométrie dans l’espace au lycée général. Plus précisément, l’auteur étudie la manière dont les espaces de travail personnels des élèves sont constitués dans ce chapitre, ainsi que leur mise en fonctionnement lors de la résolution de problèmes de construction.
Le cadre théorique des espaces de travail prend en compte une dimension épistémologique, ainsi qu’une dimension cognitive. Il développe la dimension cognitive des espaces de travail personnels, en définissant des facteurs internes et externes, constitutifs de différences interindividuelles. Ces facteurs permettent de caractériser différents profils d’espaces de travail, dont certains sont pilotés par le registre figural, et d’autres par le référentiel théorique.
De manière fonctionnelle, la sémiotique pragmatique associée à la sémiotique triadique de Peirce, lui permet de structurer le niveau cognitif de l’espace de travail personnel de l’élève en un plan syntactique, sémantique et pragmatique. L’analyse des recherches des élèves permet alors d’identifier trois types de processus cognitifs engagés en géométrie dans l’espace : des processus qualitatifs, expérimentaux et argumentaux. Leur importance relative au sein de l’espace de travail géométrique (ETG) personnel permet alors de distinguer les empreintes de ces ETG.