Les recherches de l’auteure visent à étudier la question de la transposition du travail du mathématicien, via l’analyse de processus de recherche de chercheurs, élèves et étudiants sur la recherche d’un même problème non résolu : la conjecture d’Erdös-Straus. Ce travail didactique s’appuie sur des analyses mathématiques et épistémologiques qui ont permis d’identifier différents aspects du travail du mathématicien et des éléments moteurs dans l’avancée de ses recherches. Cela a conduit à développer la notion de « geste » de la recherche pour décrire, analyser et mettre en perspective les processus de recherche des trois publics. Ces analyses ont mis en évidence les potentialités du problème pour créer une situation de recherche de problèmes pour la classe, plaçant les élèves dans une position proche de celle du mathématicien. Les analyses didactiques se sont appuyées sur la construction d’une telle situation puis sur sa mise à l’épreuve dans un contexte de laboratoire avec des élèves de terminale scientifique. Dans cet article, l’auteure met en évidence la méthodologie générale de la recherche, structurée selon les différents modèles de milieux (Bloch, 2002), et en particulier la construction d’un milieu favorisant l’émergence de gestes de la recherche.