Cet ouvrage fait suite à des travaux de l’IREM de Rennes 1 ; il constitue une introduction à l’utilisation du site BRAISE (Banque RAISonnée d’Exercices) : http://braise.univ-rennes1.fr/braise.cgi qui couvre le programme des trois années de licence, tandis que le livre « papier » se limite à la première année, avec retours sur bien des notions vues au lycée. L’un comme l’autre se différencient nettement des autres recueils d’exercices : le but, loin du « bachotage », est la construction d’un savoir mathématique solide et profond par la résolution d’exercices. Pour ce faire, chaque énoncé précède les rappels de cours et les méthodes et techniques ; des indications permettent en cas de nécessité de débloquer l’étudiant et de lancer la recherche. En fin de volume, les corrigés occupent pas moins de 90 pages ; ils sont très détaillés, ne se limitent jamais à une rédaction-type, mais regorgent de commentaires, de conseils méthodologiques pour la recherche et pour la rédaction ; ils donnent souvent plusieurs méthodes, avec comparaison de leurs pertinences respectives, et se terminent systématiquement par un bref encadré « Idée à retenir ». Dans chaque chapitre, plusieurs renvois au site proposent d’ »aller plus loin avec BRAISE ».

Après un Avant-propos et une Introduction, les 92 énoncés sont répartis en 10 chapitres, eux-mêmes regroupés en quatre parties :
* Lire et écrire des mathématiques ;
* Travailler avec les nombres complexes ;
* Etudier et utiliser les suites numériques ;
* Etudier les fonctions de R dans R.
Le contenu ne se limite donc nullement à l’analyse : dans la partie 1, bien des exemples sont pris en géométrie, en théorie des ensembles, en algèbre linéaire… Un Index complète l’ouvrage.
La difficulté des exercices est codée de * à **** ; beaucoup, parmi les * et surtout dans les partie 1 et 2, sont abordables dès la terminale S (voire 3e/2de pour quelques-uns). Ils incluent quelques « incontournables », mais ne s’y limitent pas. Les énoncés sont le plus souvent découpés en questions qui imposent une démarche, mais on trouve un certain nombre d’exercices « à prise d’initiative ». Les plus difficiles restent très en deçà de la virtuosité parfois visée en CPGE, mais vont jusqu’à, par exemple, une démonstration (joliment guidée) de l’irrationalité de e.