L’Ouvert. N° 81. p. 1-12. La première démonstration de Gauss du théorème fondamental de l’algèbre.

English Title : Gauss' first proof of the fundamental theorem of algebra. (ZDM/Mathdi)

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Résumé

Extrait de l’introduction de l’article :
Aujourd’hui, les démonstrations du théorème fondamental de l’algèbre les plus en faveur dans l’enseignement universitaire sont celles qui utilisent les puissants théorèmes de la théorie des fonctions de variable complexe. Mais ce faisant, elles font peut-être perdre à ce théorème son caractère essentiel banalisant un résultat perçu comme évident par les étudiants, alors que le nombre même des démonstrations (plusieurs dizaines) reparties sur deux siècles et demi, montre assez son caractère problématique et stimulant pour le progrès des mathématiques. L’auteur propose dans l’article de revenir aux origines de cette réflexion en étudiant ce théorème à travers l’une de ses premières démonstrations, celle que Gauss a trouvée à l’âge de vingt ans et proposée comme dissertation doctorale à Helmstedt en 1799. Il examine successivement la figure et la personnalité de Gauss, puis la notion d’imaginaire au 18e siècle.

Notes

Article de L’Ouvert n°81.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1995 Format A4, p. 1-12
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier