La thèse est la suivante : la naissance des mathématiques comme système, avec la géométrie au centre, phénomène que nous devons à la naissance de la philosophie en Grèce antique, fut précédée d’une gestation qui remonte beaucoup plus haut que l’époque des premiers textes mathématiques orientaux (Mésopotamie, Egypte antique, Inde védique, Chine antique). On peut en effet déceler une géométrie en germe depuis la gestuelle la plus fruste des premiers tailleurs de silex jusqu’aux pratiques rituelles attenantes à la pensée mythique primitive. L’introduction relate des travaux dans des domaines connexes : question philosophique de l’origine de la géométrie, interprétations « fantastiques » des documents de la préhistoire, travaux des ethno mathématiciens, travaux de Jean Piaget et de Christopher Robert Hallpike.
La première partie montre que les premiers textes orientaux de mathématiques, même dans leurs parties calculatoires, sont fondés sur des « évidences géométriques » implicites : cette partie met en relief l’importance du mode général de pensée qui abrite ces évidences. A savoir d’une part i.e. mode mythique-rituel, hégémonique dans les sulbasutras de l’Inde védique, et d’autre part i.e. mode philosophique qui finit par s’imposer en Grèce antique.
La deuxième partie analyse les évidences créées par le travail lithique de nos ancêtres, depuis les premiers choppers du paléolithique archaïque jusqu’aux microlithes géométriques du mésolithique.
La troisième et dernière partie analyse le rôle joue, à partir du paléolithique supérieur, par la forme porteuse de sens symbolique, mais pas encore forme pure de la géométrie grecque : on étudie ici aussi bien l’art pariétal et mobilier de la préhistoire que l’ethnographie des peuples contemporains sans écriture : aborigènes australiens, indiens navajos, dogons et bambaras africains.