Cet article retrace l’histoire du problème : « Comment trouver le côté d’un carré si on connaît la somme des quatre côtés et l’aire ? ». Cette question, qui apparaît pour la première fois dans une tablette paléo-babylonienne, survit dans une forme pratiquement identique chez Luca Pacioli. Ce problème appartient à une tradition non scolaire de géomètres pratiques. Cette « algèbre d’arpenteur », aujourd’hui oubliée, a influencé l’algèbre babylonienne, la géométrie métrique grecque et l’al-jabr arabe.

Voici le plan :
– Un problème « carré » paléo-babylonien ;
– Les démonstrations d’al-jabr ;
– Abu Bakr et l’ »algèbre d’arpenteur » ;
– D’autres témoins ;
– Une reconstruction historique.