L’objectif de ce travail est l’enseignement des nombres décimaux : les séquences sont rédigées ici pour le Cours Moyen dans le cadre d’une construction de nouveaux nombres ; mais elles peuvent être utilisées au collège pour redonner du sens aux nombres décimaux que les élèves connaissent déjà mais avec des règles de fonctionnement souvent inadaptées. Les nouveaux nombres sont créés pour répondre à des situations de mesure où les nombres entiers sont insuffisants. Dans les situations proposées on joue sur l’interaction entre le cadre numérique et les cadres géométrique ou graphique pour faire progresser les connaissances sur les nombres.
Les nouveaux nombres créés sont d’abord écrits sous forme fractionnaire. Les fractions décimales sont utilisées pour simplifier les calculs et la convention de la virgule apparaît pour simplifier l’écriture. Une grande importance est accordée à la graduation d’une droite en interaction avec l’ordre des nombres et les opérations (addition, soustraction).
Par ailleurs, les nombres, qu’ils soient entiers, fractionnaires ou décimaux sont utilisés pour désigner des coefficients de fonctions numériques linéaires, i.e. des coefficients de proportionnalité et ramener les calculs sur les fonctions linéaires (addition, composition, comparaison) à des calculs sur les nombres (addition, multiplication, comparaison).
D’autre part, dans toutes les situations choisies nous avons eu le souci de faire fonctionner les notions dont on visait l’apprentissage avant de leur donner le statut de connaissance à retenir, avec le vocabulaire adapté, puis de les réutiliser dans des situations différentes.