Quelles conditions didactiques permettent une activité des élèves source d’apprentissages mathématiques ? Cette question est au coeur des travaux didactiques. Dans ce texte, jl’auteure travaille cette question d’abord à l’aide des concepts de contrat didactique et de milieu (Brousseau, 1998). En distinguant, facette épistémologique et facette sociale du contrat didactique (Hersant, 2014), elle étudie les relations entre contrat et milieu dans le jeu de l’enseignant à partir de trois exemples. Cela permet de montrer que l’appui sur le contrat didactique peut, dans certains cas, constituer une condition pour préserver une activité mathématique chez les élèves. Dans une perspective comparatiste, elle analyse aussi deux de ces exemples avec le point de vue de la théorie des situations et celui de la problématisation (Fabre, Orange, 1997 ; Orange, 2012) pour questionner les relations entre contrat didactique, adidacticité et construction du problème.