L’auteur commence par exprimer son inquiétude des résultats des élèves français, en nette baisse dans les enquêtes à propos de la maîtrise des nombres. Une approche par le calcul mental (et ses paradoxes) lui paraît une issue solide et raisonnable à une crise qui s’aggrave au fil des ans. Il soutient son idée en citant les des expériences et des textes des chercheurs spécialisés. Dans un deuxième paragraphe, il signale que les nouveaux programmes 2016 du cycle 2 et du cycle 3 sont explicites et clairs, la place du calcul mental dans les apprentissages numériques est centrale ; alors que dans les programmes du cycle 4, la présence du calcul mental l’est beaucoup moins. C’est regrettable car la pratique du calcul mental devrait être encore forte au cycle 4 pour installer un répertoire mental autour des relatifs, des fractions sur des cas simples et bien sûr, la pratique des pourcentages. En conclusion de ses commentaires sur les nouveaux programmes, il souligne que l’enseignement du calcul mental trouve complètement sa place parmi les 6 compétences : Chercher, Modéliser, Représenter, Raisonner, Calculer et Communiquer. Dans un paragraphe intitulé  »Retour sur les différents types de calcul mental », l’auteur appelle à la pratique les deux registres qui sont le calcul mental automatisé et le calcul réfléchi. A la fin de l’article, un paragraphe est réservé aux outils pour pratiquer le calcul mental en classe. L’auteur pense que les nouveaux outils numériques sont peut-être une chance pour redonner un peu d’élan à ce travail sur la technique et les automatismes. En effet, l’écran se prête bien, et mieux que l’écrit, à un travail répétitif. La dimension ludique de ces outils numériques va permettre à ce travail de gamme de devenir attractif pour l’élève. Il faut être vigilant dans le choix des outils et toujours avoir à l’esprit que le paramètre essentiel reste le contenu pédagogique de l’outil. En aucun, l’habillage ludique doit légitimer le contenu.