Nos interesamos, en nuestra obra « número de oro » (edición del IREM de Normandia) a diferentes motivos particularmente elegantes que nosotros obtuvimos con los rectángulos y los triángulos de oro. A propósito de eso Ruben Rodriguez nos señaló la existencia de un pavimento « de tamaño natural » de una iglesia de la Menorca en las Islas Baleares. Este pavimento es presentado en artículos escolares sobre los pavimentos (Véase el sitio de Thérèse Eveilleau por ejemplo) y clasificado como « Pavimento de tipo 3 » sin que figure un estudio particular. Según nuestra opinión, es muy interesante este tipo de pavimento como vamos a probarlo en este artículo. (Véase también el folleto de Brigitte Rozoy sobre el sitio del IREM de B.N : http://www.math.unicaen.fr/irem/ así como el blog de Patrice Debart.)

Este pavimento nos intrigó porque su motivo principal: un rosetón a 5 ramas nos parecía,  » al ojo  » un pentágono estrellado inscriptible en un círculo. Una foto del suelo mosaico de la iglesia nos desengañó, como vamos a verlo en este folleto. Prononemos varias actividades y calculos sobre pentágonos estrellados y además heptágonos estrellados. Nos sirven a construir pavimentos que llamamos « al grano ». Hacemos conjecturas a propósito de construcción de los pavimentos realizada a partir de polígonos regulares de p lados en el caso que p es un número primero. Estas actividades pueden ser propuestas tanto a los alumnos jóvenes del final del secundario asi como a los estudiantes del nivel superior. Este artículo es la traducción en español del texto de nuestra conferencia hecha en la isla de Tatihou (Normandía, Francia) en el seminario del comienzo del año escolar del IREM de Caen el 28 de septiembre 2016.