Cet ouvrage est destiné aux étudiants de Mathématiques spéciales MP – MP* – PSI* et aux candidats au CAPES ou à l’agrégation. Mais son contenu va nettement plus loin que les connaissances minimales attendues de ceux-ci. Il se compose de cinq chapitres :
1. Rappels fondamentaux concernant les anneaux commutatifs
2. Anneaux euclidiens – Division euclidienne – Algorithme d’Euclide – Exemples
3. L’anneau Z des entiers relatifs
4. Les entiers de Gauss Z[i] et ceux d’Eisenstein Z[j] – Applications arithmétiques
5. L’anneau euclidien K[X].

Ces mathématiques sont de niveau élevé ; elles recoupent la théorie des nombres, l’algèbre des anneaux et corps finis ou infinis, l’algèbre des polynômes, l’algèbre linéaire. On va, par exemple, jusqu’à la démonstration du grand théorème de Fermat pour les puissances 3 et 4. Toutes les propositions sont démontrées avec soin, rigueur et clarté.